Question

【題目】如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在同一直線上，與、分別交于點(diǎn)F、M，與交于點(diǎn)N．下列結(jié)論正確的是_______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①；②；③；④

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

①根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出，，，求出，根據(jù)推出兩三角形全等即可；

②根據(jù)，求出，可推出，找不出全等的條件；

③根據(jù)角的關(guān)系可以求得，可求得，根據(jù)可解題；

④根據(jù)，，可求得，可判定，可求得，可解題．

明：①∵和都是等邊三角形，

∴，，，

∴，

即，

在和中，

，

∴，

∴，，，

在和中，

，

∴，

∴，，

∴，即；

②∵，

∴，

∴，

∵，

∴，找不出全等的條件；

③∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴；

④∵，，

∴是等邊三角形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

兩邊同時(shí)除得，

∴．

故答案為①③④