【題目】在△ABC中，AD為高線，若AB+BD=CD，AC=4 ，BD=3，則線段BC的長(zhǎng)度為 ．

【答案】5或11
【解析】解：如圖1中，設(shè)AB=x，則CD=AB+BD=3+x，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2 ，
∴x2﹣32=（4 ）2﹣（x+3）2 ，
解得x=5或﹣8（舍棄），
∴BC=BD+CD=3+3+5=11．
如圖2中，設(shè)AB=x，則CD=AB+BD=3+x，

∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2 ，
∴x2﹣32=（4 ）2﹣（x+3）2 ，
解得x=5或﹣8（舍棄），
∴BC=CD﹣BD=5，
所以答案是5或11．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分15分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取樣本容量為 ， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校九年級(jí)男生有300名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長(zhǎng)BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（ ）

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題

（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下
：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10


（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是多少？
（2）“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是 ．”的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：

log24= ，log216= ，log264= ．

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 。

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？

logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)“幸運(yùn) 52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過(guò)的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是多少？

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