【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

【答案】（1）見解析；（2）3

【解析】

(1)由CF∥AB，可得 ，，又由E是邊AC的中點(diǎn)，可得△ADE≌△CFE；

（2）由（1）CF=AD=7，AE=CE=5，由∠B=∠ACB，可得AB=AC=2CE=10，可得DB的長.

解：

（1）證明：∵E是邊AC的中點(diǎn),

∴AE=CE .

又∵CF∥AB,

∴ ，.

在△ADE與△CFE中,

∴△ADE≌△CFE .

（2）解：∵△ADE≌△CFE ，CF=7,

∴CF=AD=7.

又∵∠B=∠ACB,

∴AB=AC.

∵E是邊AC的中點(diǎn)，CE=5,

∴AC=2CE=10.

∴AB=10.

∴DB=ABAD=107=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了調(diào)查八年級學(xué)生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項(xiàng)體育活動的人數(shù)，學(xué)校從八年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上信息解答下列各題：

（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，排球所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）若該校八年級共有600名學(xué)生，試估計該校八年級喜歡足球的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與 軸交于點(diǎn) （點(diǎn) 分別在 軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與 軸的正半軸交于點(diǎn) ,頂點(diǎn)為 ,已知點(diǎn) .

（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）判斷△ 的形狀，并說明理由；
（3）將△ 沿 軸向右平移 個單位（ ）得到△ .△ 與△ 重疊部分（如圖中陰影）面積為 ,求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l2：（≠0）與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C，D.

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖，當(dāng)=2時，直線l1，l2與相交于點(diǎn)E，求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積；

（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點(diǎn)P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點(diǎn)P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE.求證：△ABC是等腰三角形．（過D作DG∥AC交BC于G）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O

（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).

（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系？∠AOB與∠DOC有何關(guān)系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

（3）如圖②，當(dāng)△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時，竹竿與這一點(diǎn)距離6m，與樹相距15m，那么這棵的高度為（ ）

A.5米
B.7米
C.7．5米
D.21米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

解：　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　，（　 　）

∴AB∥EF．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH.

(1)求證：四邊形EFGH是矩形；

(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案