如圖,已知雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)直角三角形OAB的斜邊OA的中點(diǎn)D.若△OAB的面積為4,則k的值是________.

-2
分析:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)D,由于A(yíng)B⊥x軸,點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),故DE是△OAB的中位線(xiàn),△ODE∽△OAB,相似比為=,再由相似三角形面積的比等于相似比即可得出k的值.
解答:解:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)D,
∵AB⊥x軸,點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),
∴DE是△OAB的中位線(xiàn),
∴△ODE∽△OAB,相似比為=,
∵點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)上,且k<0,
∴S△ODE=|k|,
==,解得k=-2.
故答案為:-2.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及三角形中位線(xiàn)定理,根據(jù)題意作出輔助線(xiàn).構(gòu)造出△OAB的中位線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵.
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如圖,已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB的斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C,若ΔOBC的面積為3,則k的值為(  )

A、2    B、3       C、5    D、6

 

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如圖,已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為6,則=_________.

 

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如圖,已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,4),則△AOC的面積為(    )

A   12      B   9      C   6     D   4

 

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如圖,已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為6,則=_________.

 

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