【題目】如圖，函數(shù)與的圖像在第一象限內(nèi)交于點A，在求點A坐標時，小明由于看錯了k，解得A（1 , 3）；小華由于看錯了m，解得A（1, ）．

（1）求這兩個函數(shù)的關系式及點A的坐標；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：若，請直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1），，點A的坐標（3，1）；（2）-3<x<0或x>3．

【解析】

（1）把（1 , 3）代入、把（1, ）代入計算即可；

（2）在圖像上應該是一次函數(shù)在反比例函數(shù)上方．

（1）把x=1,y=3代入，m=1×3=3,∴;

把x=1,y=代入，k=;∴.

由，解得：x=±3,

∵點A在第一象限，

∴x=3，

當x=3時，，

∴點A的坐標（3,1）

（2）由（1）得與的交點坐標B（-3，-1）A（3,1），

則根據(jù)圖像解不等式得-3<x<0或x>3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當α＝0°時，＝_______；

②當α＝180°時，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y＝x（x≥0）的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A，若點A繞點B（，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的點A'仍在y＝的圖象上，則點A的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點O（0，0）．A（8，4），與x軸交于另一點B，且對稱軸是直線x＝3．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是OB上的一點，作MN∥AB交OA于N，當△ANM面積最大時，求M的坐標；

（3）P是x軸上的點，過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q．過A作AC⊥x軸于C，當以O，P，Q為頂點的三角形與以O，A，C為頂點的三角形相似時，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O的半徑為r，在射線OM上任取一點P（不與點O重合），如果射線OM上的點P'，滿足OP·OP'=r2，則稱點P'為點P關于⊙O的反演點．

在平面直角坐標系xOy中，已知⊙O的半徑為2．

(1)已知點A (4，0)，求點A關于⊙O的反演點A'的坐標；

(2)若點B關于⊙O的反演點B'恰好為直線與直線x=4的交點，求點B的坐標；

(3)若點C為直線上一動點，且點C關于⊙O的反演點C'在⊙O的內(nèi)部，求點C的橫坐標m的范圍；

(4)若點D為直線x=4上一動點，直接寫出點D關于⊙O的反演點D'的橫坐標t的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“以線段AB為一條對角線作一個菱形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段AB．

求作：菱形ACBD．

作法：如圖，

①以點A為圓心，以AB長為半徑作⊙A；

②以點 B為圓心，以AB長為半徑作⊙B，

交⊙A 于C，D兩點；

③連接AC，BC，BD，AD．

所以四邊形ACBD就是所求作的菱形．

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：∵點B，C，D在⊙A上，

∴AB=AC=AD( )（填推理的依據(jù)）．

同理 ∵點A，C，D在⊙B上，

∴AB=BC=BD．

∴ = = = ．

∴四邊形ACBD是菱形． ( )（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）如圖1，若OB＝2OA＝2OC

①求拋物線的解析式；

②若M是第一象限拋物線上一點，若cos∠MAC＝，求M點坐標．

（2）如圖2，直線EF∥x軸與拋物線相交于E、F兩點，P為EF下方拋物線上一點，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，則EF所在直線的縱坐標是否為定值，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，動點從點沿線段向點運動，以為斜邊在右側(cè)作等腰直角三角形則的最小值為_____________________．

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