Question

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，將沿直線AB折疊，折疊后如右圖，則⊙O到所作的圓的切線OC的長為

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意先畫出圖形，可知翻轉(zhuǎn)過后的弧AB所在的圓和⊙O全等，且兩個圓的圓心相距為6，又已知圓的半徑，故根據(jù)勾股定理即可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形如下所示：
BD=4，OB=5，
點O′為翻轉(zhuǎn)過后的弧AB所在圓的圓心，
則有O′D=OD==3．
又O′C=5，O′O=6，
∴OC===．
故選D．
點評：本題考查了翻轉(zhuǎn)變換、垂徑定理及圓的切線的性質(zhì)，難度不大，找出翻轉(zhuǎn)過后的弧AB所在圓的圓心是解題關(guān)鍵．