精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】以直線x=1為對稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為(3，0).

（1）求點B的坐標；

（2）設點M(x1，y1)、N(x2，y2)在拋物線線上,且x1<x2<1,試比較y1、y2的大小.

【答案】（1）點B的坐標為（﹣1，0）；（2）y1＜y2．

【解析】

（1）設B點的坐標為（a，0），利用對稱軸為直線x=1得到x==1，從而求點B的坐標；（2）根據對稱軸和開口方向結合自變量范圍直接可以寫出答案；

（1）設B點的坐標為（a，0）

∵對稱軸為直線x=1，

∴x==1，

∴a=﹣1，

∴點B的坐標為（﹣1，0）；

（2）∵a=﹣1＜0∴拋物線開口向下

∴在對稱軸x=1左側，y隨x的增大而增大，

∵x1＜x2＜1

∴y1＜y2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區(qū)域，其中標有數字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

(1)轉動轉盤一次，求轉出的數字是－2的概率；

(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，點是的中點

情景引入：

（1）如圖1，若是的平分線，試判斷，，DC之間的等量關系．

解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，證明得到，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷，，之間的等量關系為，試證明該結論；

問題探究：

（2）如圖2，點是的延長線上一點，連，若恰好是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將任意一個等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐標系xOy中，直角頂點A（a，0）在x軸的負半軸，點B（0，b）在y軸的正半軸，點C落在第二象限，

（1）若＝﹣b2+4b﹣4，求C點坐標；

（2）如圖2，再將任意的一個等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐標系xOy中，點E在x軸的正半軸上，F在y軸的負半軸上，直角頂點D落在第四象限，設點G為BC的中點，證明：點D，O，G三點剛好在同一條直線上；

（3）已知a＝﹣4，b＜4.如圖3，點O關于直線AB的對稱點為點H，AH交線段BC于點P，PR⊥x軸于點R，求△APR的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10 ，

(1)求四邊形ABCD的面積(2)求 BD的長

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圓桌面（桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.

（1）尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點D、E．并連結BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明：△ABC∽△BDC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案