【題目】如圖,RtABC,BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜邊BC上一動點,PEAB于點E,PFAC于點F,EFAP相交于點O,OF的最小值為 ( )

A. 4.8 B. 1.2

C. 3.6 D. 2.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)可證明AP、EF互相平分,且AP=EF,根據(jù)垂線段最短可知APBCAP的值最小,即OF的值最小,根據(jù)勾股定理逆定理求出BC的長,利用面積公式求出AP的長即可得答案.

PEAB,PFAC,BAC=90°,

∴∠EAF=AEP=AFP=90°,

∴四邊形AEPF是矩形,

EF,AP互相平分,且EF=AP,

∵當(dāng)AP的值最小時,OF的值就最小,

∴當(dāng)APBC時,AP的值最小,即OF的值最小.

AP×BC=AB×AC,

AP×BC=AB×AC,

RtABC中,由勾股定理,得BC==10,

AB=6,AC=8,

10AP=6×8,

AP=,

AM==2.4

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點,則下列一次函數(shù)中,能使線段最長的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O在直徑,AD、BC分別切O于A、B兩點,CD切O于點E,連接OD、OC,下列結(jié)論:①DOC=90°,②AD+BC=CD,③SAOD:SBOC=AD2:AO2,④OD:OC=DE:EC,⑤OD2=DECD,正確的有( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將橫截面為等腰三角形ABC的物體按如圖29-Z-25所示放在水平地面上,AB=AC=2,BAC=120°,AB緊貼地面有一光源S,在其照射下,該物體的影子AD=6,ABC繞點A旋轉(zhuǎn)60°,C落在地面上的點C′B轉(zhuǎn)至點B′,此時B′的影子恰好落在C′

(1)試在圖中畫出光源S所在的位置;

(2)求出光源S到地面的距離

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算下列各式,然后解答后面的問題:

1)(+1)(1)=   ;(+)()=   ;(+)()=   

2)觀察上面的規(guī)律,計算下列式子的值:   ,   ,   ,猜想:   

根據(jù)上面規(guī)律計算:(+1

3)拓展應(yīng)用,與試比較的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點H、A、T在同一條地平線MN上.

(1)試問坡AB的高BT為多少米?

(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處,觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一個池塘,其底面是邊長為10尺的正方形,一個蘆葦AB生長在它的中央,高出水面部分BC1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B.則這根蘆葦?shù)拈L度是(  )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+8x軸交于A點,與y軸交于B點,動點PA點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動,同時動點QB點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動,當(dāng)一個點停止運動,另一個點也隨之停止運動,連接PQ,設(shè)運動時間為ts)(0<t≤3).

(1)寫出AB兩點的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時,以點A,PQ為頂點的三角形與ABO相似,并直接寫出此時點Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品的成本是元,試銷階段每件商品的售價(元)與產(chǎn)品的銷售量(件)滿足當(dāng)時,,當(dāng)時,,且的一次函數(shù),為了獲得最大利潤(元),每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為(

A. 160 B. 180 C. 140 D. 200

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案