Question

【題目】將橫截面為等腰三角形ABC的物體按如圖29－Z－25所示放在水平地面上，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，邊AB緊貼地面．有一光源S，在其照射下，該物體的影子AD＝6，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)C落在地面上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)B轉(zhuǎn)至點(diǎn)B′處，此時B′的影子恰好落在C′處．

(1)試在圖中畫出光源S所在的位置；

(2)求出光源S到地面的距離．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）光源S到地面的距離為2

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形；

（2）分別過點(diǎn)S，B′作地面的垂線，垂足分別為H、M、N，則AN=AM=1，設(shè)BH=y，SH=x，由相似三角形的判定定理可得出△CND∽△SHD，△B′MCC′∽△SHC′，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出x、y的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

(1)如圖所示．

(2) 分別過點(diǎn)S，B′作地面的垂線，垂足分別為H、M、N，則AN=AM=1，

設(shè)BH=y，SH=x，

可證△CND∽△SHD，△B′MCC′∽△SHC′，

∴，

∴，

∴S到地面的高度是2．