【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)分別為-1,3,則:
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】分析:首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得,根據(jù)圖象與y軸交點可得,再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸,結(jié)合圖象與x軸的交點可得對稱軸為x=1,根據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出進而解答即可.
詳解:根據(jù)圖象可得:拋物線開口向上,則a>0.拋物線與y交與負(fù)半軸,則c<0,
故①ac<0正確;
對稱軸:
∵它與x軸的兩個交點分別為(1,0),(3,0),
∴對稱軸是x=1,
∴
∴b+2a=0,
故②2a+b=0正確;
把x=2代入 由圖象可得4a+2b+c<0,
故③4a+2b+c>0錯誤;
對于任意x均有
即
故④正確;
故選C.
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【題目】如圖,已知PA=PB=PC=2,∠BPC=120°,PA∥BC.以AB、PB為邊作平行四邊形ABPD,連接CD,則CD的長為( )
A. 2B. 2C. +1D. ﹣1
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【題目】如圖,AD平分∠EAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD,
(1)求證:BE=FC;
(2)已知AC=20,BE=4,求AB的長.
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【題目】已知四邊形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,BD2=ADBC.
(1)求證:AD∥BC;
(2)過點A作AE∥CD交BC于點E.請完善圖形并求證:CD2=BEBC.
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【題目】計算題
(1)(﹣15)﹣(﹣23)﹣(+35)+117
(2)(﹣1)×÷(﹣0.25)
(3)
(4)﹣24﹣(﹣9)÷×(﹣)×|﹣5|
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)如下:
,,,,,,
問:(1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價為8元,起步里程為(包括),超過部分每千米1.2元,問小李這天上午共得車費多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A(1,12)和B(6,2)兩點。點P是線段AB上一動點(不與點A和B重合),過P點分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖像于點M、N,則四邊形PMON面積的最大值是( 。
A. B. C. 6 D. 12
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【題目】為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題
(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);
(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,這個學(xué)校九年級共有女生560人,請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù).
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