【題目】已知:A=,B=
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值與a的取值無關(guān),求b的值.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1求出3A和6B,再進(jìn)行相加即可求出答案;
(2)根據(jù)(1)求出的答案,先把a提出來,再根據(jù)3A+6B的值與a的取值無關(guān),即可求出b的值.
解:(1)∵A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1
∴3A+6B=3(2a2+3ab-2a-1)+6(-a2+ab-1),
=6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6,
=15ab-6a-9;
(2)∵3A+6B=15ab-6a-9=a(15b-6)-9,3A+6B的值與a的取值無關(guān),
∴15b-6=0,
∴b=;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=kx2+(k﹣2)x﹣2(其中k>0).
(1)求該拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示);
(2)若記該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m,n),直接寫出|n|的最小值;
(3)將該拋物線先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,隨著k的變化,平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上,求新函數(shù)的解析式(不要求寫自變量的取值范圍).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3過A(1,0),B(﹣3,0),直線AD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2,點(diǎn)P(m,n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線AD及拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P的直線垂直于x軸,交拋物線于點(diǎn)Q,求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式,m為何值時(shí),PQ最長(zhǎng)?
(3)在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù))R,使得P,Q,D,R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線,且AD、CF交于點(diǎn)I,IE⊥BC與E,下列結(jié)論:①∠BIE=∠CID;②S△ABC=IE(AB+BC+AC);③BE=(AB+BC-AC);④AC=AF+DC.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了組織一次球類對(duì)抗賽,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,對(duì)他們每個(gè)人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依據(jù)以上的信息回答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校有4000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球和足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)求出△A1B1C1的面積;
(3)將△ABC向左平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)求證:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖②),若∠ABC=58°,則∠DPE= 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3,則:
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對(duì)于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,過點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1) 求證:四邊形ABEC為菱形;
(2) 若AB=6,連接OE,求OE的值.
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