【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(﹣1,0),對稱軸x=1,則下列三個結(jié)論:①abc<0;②10a+3b+c>0;③am2+bm+a≥0.正確的結(jié)論為_____(填序號).
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【題目】如圖,點F在ABCD的對角線AC上,過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E,連接BF,∠ABF=∠FBC+∠FCB.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若BE=5,AD=8,sin∠CBE=,求AC的長.
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【題目】我們定義:若點在某一個函數(shù)的圖象上,且點的橫縱坐標(biāo)相等,我們稱點為這個函數(shù)的“好點”.若關(guān)于的二次函數(shù)對于任意的常數(shù)恒有兩個“好點”,則的取值范圍為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:點D是AB的中點;
(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若⊙O的直徑為10,tanB=3,求DE的長.
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【題目】如圖,為的直徑,切于點,連結(jié)交于點,是上一點,且與點在異側(cè),連結(jié)
(1)求證:;
(2)若,,則的長為(結(jié)果保留)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,tan∠ACB=,將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE(點C與點E重合),將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時,連接EC,則∠ECB的正切值為_____.
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【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認為其中錯誤的是( )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點,且點的橫坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)若射線上有一點,且,過點作與軸垂直,垂足為,交反比例函數(shù)圖象于點,連接,,請求出的面積.
(3)定義:橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為“整點”.在(2)的條件下,請?zhí)骄窟?/span>,與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)“整點”的個數(shù).
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【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料,試設(shè)計一種砌法,使矩形花園的面積為300m2.
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