【題目】設(shè)
(1)請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示(n為自然數(shù));
(2)探究是否為4的倍數(shù),證明你的結(jié)論并用文字描述該結(jié)論;
(3)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”(如:1,16等),試寫出這些數(shù)中,前4個(gè)“完全平方數(shù)”。
【答案】(1)=(n為自然數(shù))(2)是,證明見(jiàn)解析(3)前4個(gè)完全平方數(shù)是4,36,100,196
【解析】
試題分析:(1)觀察所給的例子可知是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,用n表示出兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)即可;(2)把(1)中化簡(jiǎn)計(jì)算可得4(2n+1),然后可判斷;(3)根據(jù)題目中給的完全平方數(shù)的定義寫出前4個(gè)完全平方數(shù)即可.
試題解析:(1)=(n為自然數(shù))
(2)===
故是4的倍數(shù).
文字語(yǔ)言:兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).
(3)前4個(gè)完全平方數(shù)是4,36,100,196
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),連AB,且PA,PB的長(zhǎng)是方程x2﹣2mx+3=0的兩根,AB=m.試求:
(1)⊙O的半徑;
(2)由PA,PB,圍成圖形(即陰影部分)的面積.
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【題目】實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)分別為( )
A. 4,5 B. 5,4 C. 4,4 D. 5,5
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【題目】一棵小樹被風(fēng)刮歪了,小明用三根木棒撐住這棵小樹,他運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是三角形具有_____性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2,則( )
A.S1=S2 B.S1=S2 C.S1=S2 D.S1=S2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別寫出五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后作出:
(1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形,并寫出對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為中心,把它縮小為原圖形的,并寫出新圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
求證:(1)AF=CD;
(2)∠AFC=∠CDA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形有兩邊的長(zhǎng)為2cm和6cm,第三邊的長(zhǎng)為xcm,則x的范圍是_____;若第三邊為奇數(shù),則周長(zhǎng)為_____.
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