如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（     ）

A．         B．        C．         D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：作OD⊥AB于點D，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得AD、OD的長，再由陰影部分的面積等于圓心角為120°的扇形的面積減去△AOB的面積即可求得結(jié)果.

作OD⊥AB于點D

∵OA=OB=2，∠AOB=120°

∴∠OAB=30°

∴OD=1

∴

∴

∴陰影部分的面積

故選A.

考點：垂徑定理，勾股定理，扇形的面積公式，三角形的面積公式

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式：，注意在使用公式時度不帶單位.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，扇形AOB的中心角為60°，半徑為6，C、D分別是
AB
的三等分點，則陰影部分的面積是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、16πB、6πC、2πD、π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AD=3cm，
CD
長為3πcm，求圖中陰影部分的面積．

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（2012•黃石）如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為
4π
3
-
3
4π
3
-
3
．

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