如圖，已知，是△的角平分線，求證：.請在下面橫線上填出推理的依據(jù)：

   證明：∵ ，（已知）

∴ ∥．（同位角相等、兩直線平行）

∴ ．（                             ）

∵ 是△的角平分線，（              ）

∴ ．    （                      ）

∴ ．    （                      ）

∵ ，（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和）

∴ ．   （    等量代換     ）

 

【答案】

略

【解析】證明：

    ∵ ，（已知）

∴ ∥．    （同位角相等、兩直線平行）

∴ ．     （兩直線平行、內(nèi)錯角相等）

∵ 是△的角平分線，（已知）

∴ ．    （ 角平分線定義    ）

∴ ．    （  等量代換  ）

∵ ，（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和）

∴ ．    （    等量代換     ）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，∠B=∠BAD，∠ADC=80°．求△ABC中各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知AB是∠DAC的角平分線，∠C=∠D．請將下面說明AC=AD的過程和理由補充完整：
解：∵AB是∠DAC的角平分線（已知）
∴∠BAC=∠
∠BAD
（角平分線的意義）
又∵AB=
AB
（
公共邊
）
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌
△ABD
（
AAS
）
∴AC=AD（
全等三角形對應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC的角平分線，AE⊥CD垂足為E，EF∥BC，交AC于F，則EF與
1
2
AC的大小關(guān)系是（　　）
A、EF＞
1
2
AC
B、EF=
1
2
AC
C、EF＜
1
2
AC
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，增加下列條件：
①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S△ABD=S△ACD．其中能使BD=CD的條件有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，AE=AF
求證：△AED≌△AFD．

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