Question

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過200元后的價(jià)格部分打7折．
（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；
（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？

Answer 1

【答案】（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）x＜600時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，x=600時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同，x＞600時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．

【解析】

（1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；

（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；

（3）求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可．

解：（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，

乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），

y=0.7（x-200）+200=0.7x+60，

即y=0.7x+60（x＞200）；

（2）如圖所示；

（3）當(dāng)0.8x=0.7x+60時(shí)，x=600，

所以，x＜600時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，

x=600時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同，

x＞600時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．