【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°, BC＝3cm, CD⊥AB于D, 在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF＝5cm，求AE.

【答案】2cm

【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義得到∠FEC=90°，∠ADF=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠A=∠F，則可根據(jù)“AAS”可判斷△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC-EC進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：∵EF⊥AC，∴∠FEC=90°，∴∠F+∠FCE=90°，

∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠F，

在△ACB和△FEC中 ，

∴△ACB≌△FEC（AAS），

∴AC=EF=5cm，

又EC=BC=3cm，

∴AE=5cm-3cm=2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的（　�。�
A.內(nèi)心
B.外心
C.中心
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【題目】已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論：

①若c≠0，則；②若a＝3，則b＋c＝9；

③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a＋b＋c＝8．

其中正確的是 _____________ （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）．

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【題目】已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)M在直線AB上,且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng)；

（3）拋物線y=-x2+bx+c在直線AB上平移,是否存在點(diǎn)M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC, AD＝BE, CD＝CE, ∠ACE＝55°, ∠BCD＝155°,AD與BE相交于點(diǎn)P, 求∠BPD的度數(shù).

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【題目】北京在今年6月初申辦2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的陳述中，若申辦成功，將帶動(dòng)月3.2億人參與這項(xiàng)活動(dòng)．將3.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A.32×107
B.3.2×108
C.3.2×109
D.0.32×1010

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【題目】某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入300元；第二天以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是____________元．

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