【題目】如圖在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C.

(1)請完成如下操作:

①以點O為坐標(biāo)原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;

②根據(jù)圖形提供的信息,只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空與計算:

①寫出點的坐標(biāo):C 、D ;

②⊙D的半徑= ;(結(jié)果保留根號)

③求扇形ADC的面積.(結(jié)果保留π)

【答案】(1)圖見解析;(2)①C(6,2),D(2,0);②;③5π

【解析】

1)根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系,然后作出弦AB的垂直平分線,以及BC的垂直平分線,兩直線的交點即為圓心D,連接AD,CD;

2)①根據(jù)第一問畫出的圖形即可得出CD的坐標(biāo);

②在直角三角形AOD中,由OAOD的長,利用勾股定理求出AD的長,即為圓O的半徑;

③求出∠ADC-90°,再根據(jù)扇形面積公式即可求解.

1)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,如圖所示:

2)①根據(jù)圖形得:C6,2),D2,0);

②在RtAOD中,OA4,OD2

根據(jù)勾股定理得:AD,

則⊙D的半徑為;

③∵AD=CD,AO=DF=4,OD=CF=2,

∴△AOD△DFC

∴∠ADO=DCF,

∴∠ADO+CDF=DCF +CDF=90°

∠ADC=90°,

S扇形ADC=

故答案為:(2)①(62);(2,0);②,.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6.點P在邊AC上運動,過點PPD⊥AB于點D,以AP、AD為鄰邊作PADE.設(shè)□PADE△ABC重疊部分圖形的面積為y,線段AP的長為x(0<x≤6).

(1)求線段PE的長(用含x的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)點E落在邊BC上時,求x的值.

(3)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)直接寫出點E△ABC任意兩邊所在直線距離相等時x的值.

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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字、、的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.

1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是的概率為多少?

2)從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表的方法,求取出的兩個球上的漢字能組成書香的概率.

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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)

若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.

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【題目】如圖是二次函數(shù) 的圖象的一部分,對稱軸是直線 . 以下四個判斷:① ;② ;③不等式 的解集是 ;④若( y1),(5y2)是拋物線上的兩點,則y1y2。其中正確的是(

A.①②B.①④C.①③D.②③④

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【題目】如圖,⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A與點B,點A的坐標(biāo)為(0,8),M是劣弧BO上任一點,∠BMO=120°,求:

1)⊙C的半徑;

2)圓心C的坐標(biāo).

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【題目】如圖點O是等邊內(nèi)一點,,∠ACD=BCOOC=CD,

1)試說明:是等邊三角形;

2)當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由;

3)當(dāng)為多少度時,是等腰三角形

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(1)求a、b的值;

(2)若點P在x軸上,且AOP的面積是AOB的面積的,求點P的坐標(biāo).

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