【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）

A. B. |b| C. a+b D. －c－a

【答案】C

【解析】

根據(jù)ac＜0可知，a，c異號，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定a，-b， c在數(shù)軸上的位置，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示數(shù)軸上的點(diǎn)到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸即可確定．

∵ac＜0，

∴a，c異號，

∴a＜0，c＞0

又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，

∴a>b>0>c>-b，

又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，

當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，

即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a與-b之間的距離，即a+b．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點(diǎn)M，交BE于點(diǎn)G，AD平分∠MAC，交BC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠C=30°，圖中是否存在等邊三角形？若存在，請寫出來并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A，B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左，向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A，B的速度之比是1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，

（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=24cm，此時(shí)，

①在直線l上畫出A，B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是　 　cm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是　 　cm/s；

②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PA=OP+PB，求 的值；

（2）在（1）的條件下，若A，B同時(shí)按原速度向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾秒，OA=3OB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn) ， ， ．下列說法正確的是（　�。�
A.△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0）
B.△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）
C.△ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形
D.△ 與△ABC不是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2）.

（1）求直線AB的解析式.

（2）求△OAC的面積.

（3）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為直角邊的直角角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BC ， EF∥AB ， 且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為。

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同步練習(xí)冊答案