【題目】如圖,已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍,得到點(diǎn) , , .下列說法正確的是( )
A.△ 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(1,0)
B.△ 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(0,0)
C.△ 與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形
D.△ 與△ABC不是相似圖形
【答案】B
【解析】解答:∵△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍 ∴點(diǎn) , , 的坐標(biāo)分別為(2,4),(-4,6),(-2,0)
∴直線AA′,BB′,CC′得解析式分別為y=2x , y=- x , y=0
∴對應(yīng)點(diǎn)的連線交于原點(diǎn)
∴△ 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(0,0)
故選:B.
分析:由已知條件△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍,求得直線AA′,BB′,CC′得解析式分別為y=2x , y=- x , y=0,可知△ 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(0,0).此題考查了位似的相關(guān)知識,位似是相似的特殊形式,位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn).
【考點(diǎn)精析】掌握位似變換是解答本題的根本,需要知道它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系(每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)—位似中心).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四點(diǎn)A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算:
(1)畫直線AB;
(2)畫射線DC;
(3)延長線段DA至點(diǎn)E,使AE=AB;(保留作圖痕跡)
(4)畫一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在直線AB上,又在線段CE上;
(5)若AB=2cm,AD=1cm,求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E 是對角線 BD 上一動點(diǎn),AE 的延長線交 CD 于點(diǎn) F,交 BC 的延長線于點(diǎn) G,M 是 FG 的中點(diǎn).
(1)求證: ∠DAE=∠DCE;
(2)判斷線段 CE 與 CM 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng),并且恰好是等腰三角形時,求 DE 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為( )
A. B. |b| C. a+b D. -c-a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知含字母m,n的代數(shù)式是: .
(1)化簡這個代數(shù)式.
(2)小明取m,n互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中,恰好計算得代數(shù)式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?
(3)聰明的小智從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn),只要字母n取一個固定的數(shù),無論字母m取何數(shù),代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù),那么小智所取的字母n的值是多少呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC中點(diǎn),BE、CF與射線AE分別相交于點(diǎn)E、F(射線AE不經(jīng)過點(diǎn)D).
(1)如圖①,當(dāng)BE∥CF時,連接ED并延長交CF于點(diǎn)H. 求證:四邊形BECH是平行四邊形;
(2)如圖②,當(dāng)BE⊥AE于點(diǎn)E,CF⊥AE于點(diǎn)F時,分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD,過點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度,移動竹竿,使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時,竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為( 。
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=68°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù).
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=30°,求∠AOC的度數(shù).
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