【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【答案】C

【解析】解：∵A、B是反比函數(shù)上的點，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；

當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時PA=PB，故②錯誤；

∵P是的圖象上一動點，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；

連接OP， =4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，線段AE的延長線交△ABC的外接圓于點D．

（1）求證：ED=BD；

（2）若∠BAC=90°，△ABC的外接圓的直徑是6，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．有下列說法：①拋物線的對稱軸是x=1；②A、B兩點之間的距離是4；③△ABC的面積是24；④當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小．其中，說法正確的是_________________．（只需填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)，下列說法錯誤的是( )

A. 當(dāng)時，隨的增大而減小

B. 若圖象與軸有交點，則

C. 當(dāng)時，不等式的解集是

D. 若將圖象向上平移個單位，再向左平移個單位后過點，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價﹣成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長度分別為200厘米、300厘米，CD＝300厘米．現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點E處，直立、單手上舉時中指指尖(點F)到地面的高度為EF，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點G處，此時，就將EG與EF的差值y(厘米)作為此人此次的彈跳成績．

(1)設(shè)CE＝x(厘米)，EF＝a(厘米)，求出由x和a表示y的計算公式；

(2)現(xiàn)有一男生，站在某一位置盡力跳起時，剛好觸到斜桿．已知該同學(xué)彈跳時站的位置為x＝150厘米，且a＝205厘米．若規(guī)定y≥50，彈跳成績?yōu)閮?yōu)；40≤y＜50時，彈跳成績?yōu)榱迹?/span>30≤y＜40時，彈跳成績?yōu)榧案�，那么該生彈跳成績處于什么水平�?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點F，

(1)證明：△ABD≌△BCE；

(2)證明：△ABE∽△FAE；

(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AG上，與△ADC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重含），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時y的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).

(1)請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標(biāo)變化回答下列問題：

①若點A(,3),則A′的坐標(biāo)為______；

②△ABC與△A′B′C′的相似比為______；

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

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