【題目】如圖，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判斷△CMB的形狀，并說明理由．

【答案】△CMB是等腰三角形，理由見解析

【解析】

由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得∠AMD=∠CMD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMD=∠B，∠CMD=∠MCB，再根據(jù)等量代換可得∠B=∠MCB，根據(jù)等角對(duì)等邊可得MC=MB，進(jìn)而得到△CMB是等腰三角形．

在△AMC中，∵AM=CM，AD=CD，（已知），
∴∠AMD=∠CMD（等腰三角形三線合一），
∵DM∥BC（ 已知），
∴∠AMD=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠CMD=∠MCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠B=∠MCB（等量代換），
∴MC=MB（等角對(duì)等邊），
即△CMB是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鹽城市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利，小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t(單位：分)，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)査的總?cè)藬?shù)是　　　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示A組(t≤10分)的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y軸上，且關(guān)于x軸對(duì)稱．

（1）請(qǐng)畫出△ABP關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′Q（其中點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)用A′表示，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)用B′表示）；

（2）點(diǎn)P、Q同時(shí)都從y軸上的位置出發(fā)，分別沿l1、l2方向，以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中是否在某個(gè)位置使得AP+BQ＝A′B成立？若存在，請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)PQ的位置（用線段P′Q′表示），若不存在，請(qǐng)你說明理由（注：畫圖時(shí)，先用鉛筆畫好，再用鋼筆描黑）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結(jié)論不正確的結(jié)論是（ ）

A.CD=DN；B.∠1=∠2；C.BE=CF；D.△ACN≌△ABM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)美麗江城”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購--種進(jìn)行栽種。為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹)，并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題:

(1)這次參與調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)是多少人?

(2)此次調(diào)查的居民中最喜歡樟樹的有多少人?請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定:二元一次方程有無數(shù)組解，每組解記為,稱為亮點(diǎn)，將這些亮點(diǎn)連接得到一條直線，稱這條直線是亮點(diǎn)的隱線，答下列問題：

(1) 已知，則是隱線的亮點(diǎn)的是 ;

(2) 設(shè)是隱線的兩個(gè)亮點(diǎn)，求方程中的最小的正整數(shù)解;

(3)已知是實(shí)數(shù)， 且,若是隱線的一個(gè)亮點(diǎn)，求隱線中的最大值和最小值的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，AC交⊙O于點(diǎn)E，BC交⊙O于點(diǎn)D，F為CE的中點(diǎn)，連接DF.給出以下五個(gè)結(jié)論：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ ；④DF是⊙O的切線.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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