已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的一個根是2，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的面積。


解：∵此方程的一個根是1，

∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，

則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3。

①該直角三角形的兩直角邊是1、3時，該直角三角形的面積為。

②當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的面積為。

綜上所述，該直角三角形的面積為或。

【考點】一元二次方程的解，勾股定理，分類思想的應用。


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.

（1）求AD的長；

（2）設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關于x的函數(shù)表達式， 并求自變量的取值范圍；

（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


平面內(nèi)有四個點A、B、C、D組成凸四邊形ABCD，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=CB=2，則滿足題意的BD長度為整數(shù)的值可以是         （）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列各數(shù)的個位數(shù)字的變化規(guī)律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……通過觀察，你認為22011的個位數(shù)字應該是    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，點B1在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C1和A，得到第一個矩形AOC1B1，點C1的坐標為（1，0）；取x軸上一點C2（，0），過點C2作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點B2，過B2作線段B2 A1⊥B1C1，，交B1C1于點A1，得到第二個矩形A1C1C2B2；依次在x軸上取點C3（2，0），C4（，0） 按此規(guī)律作矩形，則第10個矩形A9C9C10B10的面積為     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連結DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運動，到點B停止．點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t(s).

（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．

（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關系式．

（4）連結CD．當點N于點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法中正確的是（    ）

   A、 有且只有一條直線垂直于已知直線 

B、 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離 

C、 互相垂直的兩條線段一定相交

   D、 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖(12)，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關系。

 解：AB∥CD，理由如下：

  過點E作∠BEF=∠B 

∴AB∥EF（                      ）

 ∵∠BED=∠B+∠D

 ∴∠FED=∠D

 ∴CD∥EF（                       ）

 ∴AB∥CD（                       ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3，所示的象棋盤上，若帥位于點（1，－2）上，相位于點（3，－2）上，則炮位于點（　　 ）

A、（－1，1） B、（－1，2） C、（－2，1） D、（－2，2）

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