Question

【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，具體情況如下表：

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺）	12	10
月污水處理能力（噸/月）	200	160

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（8﹣x）臺，

根據(jù)題意，得

，

解這個(gè)不等式組，得：2.5≤x≤4.5．

∵x是整數(shù)，

∴x=3或x=4．

當(dāng)x=3時(shí)，8﹣x=5；

當(dāng)x=4時(shí)，8﹣x=4．

答：有2種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備；

第二種是購買4臺A型污水處理設(shè)備，4臺B型污水處理設(shè)備

（2）解：當(dāng)x=3時(shí)，購買資金為12×3+10×5=86（萬元），

當(dāng)x=4時(shí)，購買資金為12×4+10×4=88（萬元）．

因?yàn)?8＞86，

所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號3臺，B型號5臺．

答：購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備更省錢

【解析】（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（8﹣x）臺，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．（2）計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過比較即可得到答案．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．