【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖①中畫一個以AB為邊的“好玩三角形”；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°， ，求證：△ABC是“好玩三角形”．

【答案】
（1）解：如圖①，△ABC為所作；


（2）證明：取AC的中點D，連結BD，如圖②，

設AC=2x，則CD=AD=x，

∵ ，

∴BC= x，

在Rt△BCD中，BD= = =2x，

∴BD=AC，

∴△ABC是“好玩三角形”．


【解析】（1）先作AB的垂直平分線得到AB的中點D，然后以D為端點任意畫線段CD=AB，再連結AC、BC，則△ACB滿足條件；（2）取AC的中點D，連結BD，如圖②，設AC=2x，則CD=AD=x，利用 得到BC= x，再在Rt△BCD中利用勾股定理計算出BD=2x，則BD=AC，然后根據(jù)“好玩三角形”即可得到結論．

練習冊系列答案
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【題目】已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC=45°，
（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

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（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=AC；

（2）如圖2，將△EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當△DGP的面積等于時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向．

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A.4.62×104
B.4.62×106
C.4.62×108
D.0.462×108

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