【題目】如圖,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足為D,連接CD,若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)(包括邊界的陰影部分)的概率為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的對(duì)角線,相交于點(diǎn),關(guān)于的對(duì)稱圖形為.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)連接,交于點(diǎn),連接,取的中點(diǎn),連接.
①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
②若=,請(qǐng)用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】若a、b滿足,且A(a,0)、B(0,b)
(1) 如圖,在x正半軸上有一點(diǎn)C(x,0).若△ABC的面積大于6,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍____________;
(2)若在平面直角坐標(biāo)系第四象限上存在一點(diǎn)N,N的坐標(biāo)為(n,﹣n),滿足4≤S△ABN≤8,求n的取值范圍.
(3)若在平面直角坐標(biāo)系上存在一點(diǎn)M,M的坐標(biāo)為(m,﹣2m),請(qǐng)通過計(jì)算說明:無論m取何值△ABM的面積為定值,并求出這個(gè)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為.第一次操作:分別延長,,至點(diǎn),,,使,,,順次連接,,,得到△.第二次操作:分別延長,,至點(diǎn),,,使,,,順次連接,,,得到△,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2020,最少經(jīng)過多少次操作( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,MN//EF, 點(diǎn)C 為兩直線之間一點(diǎn),若∠CAM 的平分線與∠CBF 的平分線所在的直線相交于點(diǎn) D ,則∠ACB與 ∠ADB 之間的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:
① 20.2×19.8 ;
②.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】閱讀下列材料解決問題:
材料:古希臘著名數(shù)學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1,3,6,10,15,21…這些數(shù)量的(石子),都可以排成三角形,則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù).
把數(shù) 1,3,6,10,15,21…換一種方式排列,即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
從上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”.
(1)設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)為a1=1,第二個(gè)三角形數(shù)為a2=3,第三個(gè)三角形數(shù)為a3=6,請(qǐng)直接寫出第n個(gè)三角形數(shù)為an的表達(dá)式(其中n為正整數(shù)).
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎?若是請(qǐng)說出66是第幾個(gè)三角形數(shù)?若不是請(qǐng)說明理由.
(3)根據(jù)(1)的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說明理由.
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