Question

試寫出一個當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大的反比例函數(shù)    ．
試寫出一個頂點為（1，-2），且在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大的二次函數(shù)    ．

Answer 1

【答案】分析：一個反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到其圖象在第四象限，即k＜0即可；
根據(jù)二次函數(shù)的頂點式得到y(tǒng)=a（x-1）²-2，由在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大得到二次函數(shù)圖象的開口向下，a取一個負(fù)數(shù)即可．
解答：解：反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大；
∵二次函數(shù)在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，
∴二次函數(shù)圖象的開口向下，
∴滿足條件的二次函數(shù)可為y=-（x-1）²-2．
故答案為y=-；y=-（x-1）²-2．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的頂點式為y=a（x-k）²+h，其頂點坐標(biāo)為（k，h），當(dāng)a＜0，開口向下，對稱軸為直線x=k，在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)y隨著x的增大而減小．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．