【題目】如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是　　

A. B.

C. D. 平分

【答案】A

【解析】分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可對(duì)C直接進(jìn)行判斷；利用CB=CB′得到∠B=∠CB′B，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠A′CB′=∠B+∠CB′B，所以∠ACB=2∠B，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′可對(duì)D進(jìn)行判斷．

詳解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，

∴CB=CB′，CA=CA′，∠BCB′=∠ACA′，∠A=∠A′，∠B=∠CB′A′，∠ACB=∠A′CB′，所以C選項(xiàng)正確；

∵∠A′CB′=∠B+∠CB′B，

而CB=CB′，

∴∠B=∠CB′B，

∴∠ACB=2∠B；所以B選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′，

∴∠CB′B=∠CB′A′，

∴B′C平分∠BB′A′，所以D選項(xiàng)正確；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對(duì)角線AC對(duì)折，AO的對(duì)應(yīng)線段為AD，且點(diǎn)D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點(diǎn)E.

（1）求證：△ABC≌△CDA.

（2）若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，求三角線ACE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，以此類推．

（1）填寫下表：

層數(shù)

該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

________

________

（2）寫出第層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）.

（1）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值。

（3）如果方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（ ）

①這次比賽的全程是米；②乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；③比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快；④乙與甲相遇時(shí)乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時(shí)，乙隊(duì)追上了甲隊(duì).

A.①③④B.①②⑤C.①②④D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)直角三角板中30°的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

（1）如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；

（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)c逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；

（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由。

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