【題目】如圖，在四邊形中，平分交線段于點E, .

(1)判斷與是否平行，并說明理由.

(2)當時，求的度數(shù).

【答案】（1）AD//BC，理由見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；

（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內角和求得∠D＝80°．

解：（1）AD//BC，

理由：∵BE平分∠ABC

∴∠2=∠CBE

∵∠1=∠2

∴∠1=∠CBE

∴AD//BC (內錯角相等，兩直線平行) ；

（2）∵∠1＝40°，

∴∠EBC＝∠2＝40°，

∴∠A＝180°∠1∠2＝100°，

∵∠A＝∠C，

∴∠C＝∠A＝100°，

∴∠D＝360°∠A∠2∠EBC∠C＝360°100°40°40°100°＝80°．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個頂點的坐標（　　）

A. （5，3） B. （3，5） C. （7，3） D. （3，3）

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（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

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【題目】端午節(jié)快到了，小明準備買粽子過節(jié)，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發(fā)現(xiàn)，甲品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的七五折

（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?

（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團購群購買比在超市購買能省多少錢?

（3）小明要打算在團購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?

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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，點O是AB中點，連接OH，則OH= ．

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【題目】某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工．如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象

根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關系式．

①當0＜x≤6時，y甲＝ ；

②當0＜x≤2時，y乙＝ ；當2＜x≤6時，y乙＝ ；

（2）求圖中點M的坐標，并說明M的橫、縱坐標表示的實際意義；

（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，預計兩隊將同時完成任務．兩隊還需要多少天完成任務？

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【題目】如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為_____________．

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.

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【題目】如圖1， ABCD和AEFG是兩個能完全重合的平行四邊形，現(xiàn)從AB與AE重合時開始，將ABCD固定不動， AEFG繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜360°），AB=a,BC=2a；并發(fā)現(xiàn)：如圖2，當AEFG旋轉到點E落在AD上時，FE的延長線恰好通過點C.

探究一:

（1）在圖2的情形下，求旋轉角α的度數(shù)；

探究二:

（2）如圖3，當AEFG旋轉到點E落在BC上時，EF與AD相交于點M，連接CM，DF，請你判斷四邊形CDFM的形狀，并給予證明；

探究三:

（3）如圖1，連接CF，BF，在旋轉過程中△BCF的面積是否存在最大的情形，如果存在，求出最大面積，如果不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，那么：

（1）它的旋轉中心是什么？

（2）分針旋轉一周，時針旋轉多少度？

（3）上午8點整，時針和分針的夾角是多少？8點半呢？

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