【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，將△ABC繞AB上的點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，連結(jié)BC'．若BC'∥A'B'，則OB的值為（ ）

A. B. 5C. D.

【答案】A

【解析】

過C′作C′D⊥A′B′于D，可得∠A′DC′=90°，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠BOD=90°，進(jìn)而可證明AB//C′D，由BC′//A′B′，可證明四邊形ODC′B是矩形，可得OB=C′D，由勾股定理可求出AB的長，利用面積公式求出C′D的長即可得答案.

過C′作C′D⊥A′B′于D，

∴∠A′DC′=90°，

∵將△ABC繞AB上的點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，

∴∠BOD=90°，

∴AB//C′D，

∵BC′//A′B′，

∴四邊形ODC′B是矩形，

∴OB=C′D，

∵∠C=90°，AC=12，BC=5，

∴AB==13，

∵S△A′B′C′=A′B′C′D=B′C′A′C′，

∴C′D===，

∴OB=C′D=，

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，如圖，線段AB，利用無刻度的直尺和圓規(guī)，作一個(gè)滿足條件的△ABC：①△ABC為直角三角形；②tan∠A= ．（注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡）

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（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面積超過2020，則至少需要操作__________次．

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【題目】計(jì)算題:計(jì)算題
（1）計(jì)算：
（2）解不等式： ．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定

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