【題目】某商場為方便消費者購物,準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯,如圖所示,已知原階梯式自動扶梯長為,坡角為”改造后的斜坡式自動扶梯的坡角為,若國標(biāo)規(guī)定自動扶梯的速度一般是,請你計算乘坐改造后的斜坡式自動扶梯比乘坐階梯式自動扶梯多用的時間.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):,,.)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動.如圖,在一個坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CD.測得古樹底端C到山腳點A的距離AC=26米,在距山腳點A水平距離6米的點E處,測得古樹頂端D的仰角∠AED=48°(古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上,古樹CD與直線AE垂直),則古樹CD的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-2mx-m2+4m-2的對稱軸為l,拋物線與y軸交于點C,頂點為D.
(1)判斷拋物線與x軸的交點情況;
(2)如圖1,當(dāng)m=1時,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,且△PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,直線和拋物線交于點A、B兩點,與l交于點M,且MO=MB,點Q(x0,y0)在拋物線上,當(dāng)m>1時,時,求h的最大值.
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【題目】如圖1,以直線為對稱軸的拋物線為常數(shù))經(jīng)過點A和B.
求該拋物線的解析式;
若點是該拋物線上的一動點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.
①當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時,求的值;
②若滿足,直接寫出的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,分別是,軸上的點,且,,為線段的中點,,為軸正半軸上的任意一點,連結(jié),以為邊按順時針方向作正方形.
(1)填空:點的坐標(biāo)為______;
(2)記正方形的面積為,①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)時,求的值.
(3)是否存在滿足條件的的值,使正方形的頂點或落在的邊上?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)y1=mx2+n,y2=nx+m(mn≠0),則兩個函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為( 。
A.B.
C.D.
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【題目】已知拋物線的對稱軸是,且(m為實數(shù))在范圍內(nèi)有實數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,點C是⊙O的直徑AB延長線上一點,過⊙O上一點D作DF⊥AB于F,交⊙O于點E,點M是BE的中點,AB=4,∠E=∠C=30°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求DM的長.
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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并解決問題:
《名畫》中的數(shù)學(xué)
前蘇聯(lián)著名科學(xué)家別萊利曼在他所著的《趣味代數(shù)學(xué)》中介紹了波格達諾夫·別列斯基的《名畫》,畫上那位老師拉金斯基是一位自然科學(xué)教授,放棄了大學(xué)教席(教師職務(wù))來到農(nóng)村學(xué)校當(dāng)一名普通老師.畫中,黑板上寫著一道式子,如圖所示:
從這道算式計算可以得出答案等于2,如果仔細(xì)一研究,10,11,12,13,14這幾個數(shù)具有一種有趣的特性: ,而且.
請解答以下問題:
(1)還有沒有其他像這樣五個連續(xù)的整數(shù),前三個數(shù)的平方和正好等于后兩個數(shù)的平方和呢?如果有,請求出另外的五個連續(xù)的整數(shù);
(2)若七個連續(xù)整數(shù)前四個數(shù)的平方和等于后三個數(shù)的平方和,請直接寫出符合條件的連續(xù)整數(shù).
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