【題目】細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：

；

；

；

（1）請(qǐng)用含（為正整數(shù)）的等式表示上述交化規(guī)律：______；

（2）觀察總結(jié)得出結(jié)論：直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系，用一句話概括為：______；

（3）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請(qǐng)?jiān)趫D中作出等于的長(zhǎng)度；

（4）若表示三角形面積，，，，計(jì)算出的值．

【答案】（1）；（2）直角邊的平方和等于斜邊的平方；（3）見(jiàn)解析；（4）．

【解析】

（1）觀察已知各式，歸納總結(jié)規(guī)律即可得；

（2）根據(jù)等式和圖形即可得；

（3）先作的垂線，再在垂線上截取，連接，可得，同理可作出點(diǎn)，連接即為所求；

（4）先分別求出的值，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律得出的值，從而可得的值，然后代入求和即可．

（1）觀察已知各式可得，各式的變化規(guī)律為

故答案為：；

（2）結(jié)合等式和圖形可得，直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系為：直角邊的平方和等于斜邊的平方

故答案為：直角邊的平方和等于斜邊的平方；

（3）先作的垂線，再在垂線上截取，連接，即可得，同理可作點(diǎn)，連接，則即為所求，如圖所示：

（4）

歸納類推得：

當(dāng)時(shí)，

則

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有8噸、7噸防寒物資．從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元／噸）如表1，設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸（如表2）．

表1

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

A地

80

100

B地

60

40

表2

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

A地

10－x

B地

（1）完成表2；

（2）求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）求最低總運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=－2x＋4，完成下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出此函數(shù)的圖像；

（2）將函數(shù)y1的圖像向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y2的圖像，直接寫(xiě)出函數(shù)y2的表達(dá)式；

（3）當(dāng)x___時(shí)，y2＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點(diǎn)整準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)入口接工作人員，由于汽車在路上因故障導(dǎo)致8:10時(shí)車還未到達(dá)景區(qū)入口，于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時(shí)間后遇到了前來(lái)接他的汽車，他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn).到達(dá)碼頭時(shí)已經(jīng)比原計(jì)劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫(xiě)成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H，若 =2，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

問(wèn)題背景

在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問(wèn)題情境，寫(xiě)出兩個(gè)教學(xué)結(jié)論：

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，點(diǎn)E在線段AC上．∠ACB＝∠ACD＝90°，AC＝BC；DC＝CE，M，N分別是線段BE，AD上的點(diǎn)．

“興趣小組”寫(xiě)出的兩個(gè)教學(xué)結(jié)論是：①△BCE≌△ACD；②當(dāng)CM，CN分別是△BCE和△ACD的中線時(shí)，△MCN是等腰直角三角形．

解決問(wèn)題

（1）請(qǐng)你結(jié)合圖（1）．證明“興趣小組”所寫(xiě)的兩個(gè)結(jié)論的正確性．

類比探究

受到“興趣小組”的啟發(fā)，“實(shí)踐小組”的同學(xué)們寫(xiě)出如下結(jié)論：如圖（2），當(dāng)∠BCM＝∠ACN時(shí)，△MCN是等腰直角三角形．

（2）“實(shí)踐小組”所寫(xiě)的結(jié)論是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

感悟發(fā)現(xiàn)

“奮進(jìn)小組”認(rèn)為：當(dāng)點(diǎn)M，N分別是BE，AD的三等分點(diǎn)時(shí)，△MCN仍然是等腰直角三角形請(qǐng)你思考：

（3）“奮進(jìn)小組”所提結(jié)論是否正確？答：　 　（填“正確”、“不正確”或“不一定正確”．）

（4）反思上面的探究過(guò)程，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)臈l作，再寫(xiě)出使得△MCN是等腰直角三角形的數(shù)學(xué)結(jié)論．（所寫(xiě)結(jié)論必須正確，寫(xiě)出1個(gè)即可，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)0是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，連接BE．過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=（ ）

A.4
B.5
C.4
D.6

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