【題目】細(xì)心觀察圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題:

;

;

;

1)請(qǐng)用含為正整數(shù))的等式表示上述交化規(guī)律:______

2)觀察總結(jié)得出結(jié)論:直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系,用一句話概括為:______;

3)利用上面的結(jié)論及規(guī)律,請(qǐng)?jiān)趫D中作出等于的長(zhǎng)度;

4)若表示三角形面積,,,,計(jì)算出的值.

【答案】1;(2)直角邊的平方和等于斜邊的平方;(3)見(jiàn)解析;(4

【解析】

1)觀察已知各式,歸納總結(jié)規(guī)律即可得;

2)根據(jù)等式和圖形即可得;

3)先作的垂線,再在垂線上截取,連接,可得,同理可作出點(diǎn),連接即為所求;

4)先分別求出的值,再歸納總結(jié)出一般規(guī)律得出的值,從而可得的值,然后代入求和即可.

1)觀察已知各式可得,各式的變化規(guī)律為

故答案為:

2)結(jié)合等式和圖形可得,直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系為:直角邊的平方和等于斜邊的平方

故答案為:直角邊的平方和等于斜邊的平方;

3)先作的垂線,再在垂線上截取,連接,即可得,同理可作點(diǎn),連接,則即為所求,如圖所示:

4

歸納類推得:

當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資,甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸)如表1,設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸(如表2).

表1

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

A地

80

100

B地

60

40

表2

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

A地

10-x

B地

(1)完成表2;

(2)求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫(xiě)出x的取值范圍;

(3)求最低總運(yùn)費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y1=-2x4,完成下列問(wèn)題:

1)畫(huà)出此函數(shù)的圖像;

2)將函數(shù)y1的圖像向下平移2個(gè)單位,得到函數(shù)y2的圖像,直接寫(xiě)出函數(shù)y2的表達(dá)式;

3)當(dāng)x___時(shí),y20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點(diǎn)整準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)入口接工作人員,由于汽車在路上因故障導(dǎo)致8:10時(shí)車還未到達(dá)景區(qū)入口,于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時(shí)間后遇到了前來(lái)接他的汽車,他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn).到達(dá)碼頭時(shí)已經(jīng)比原計(jì)劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍,則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲,但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤,將14歲寫(xiě)成15歲,經(jīng)重新計(jì)算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a<13,b=13
B.a<13,b<13
C.a>13,b<13
D.a>13,b=13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H,若 =2,則 的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究

問(wèn)題背景

在綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問(wèn)題情境,寫(xiě)出兩個(gè)教學(xué)結(jié)論:

如圖,點(diǎn)C在線段BD上,點(diǎn)E在線段AC上.∠ACB=∠ACD=90°,ACBC;DCCEM,N分別是線段BE,AD上的點(diǎn).

“興趣小組”寫(xiě)出的兩個(gè)教學(xué)結(jié)論是:①△BCE≌△ACD;②當(dāng)CM,CN分別是△BCE和△ACD的中線時(shí),△MCN是等腰直角三角形.

解決問(wèn)題

1)請(qǐng)你結(jié)合圖(1).證明“興趣小組”所寫(xiě)的兩個(gè)結(jié)論的正確性.

類比探究

受到“興趣小組”的啟發(fā),“實(shí)踐小組”的同學(xué)們寫(xiě)出如下結(jié)論:如圖(2),當(dāng)∠BCM=∠ACN時(shí),△MCN是等腰直角三角形.

2)“實(shí)踐小組”所寫(xiě)的結(jié)論是否正確?請(qǐng)說(shuō)明理由.

感悟發(fā)現(xiàn)

“奮進(jìn)小組”認(rèn)為:當(dāng)點(diǎn)M,N分別是BE,AD的三等分點(diǎn)時(shí),△MCN仍然是等腰直角三角形請(qǐng)你思考:

3)“奮進(jìn)小組”所提結(jié)論是否正確?答:   (填“正確”、“不正確”或“不一定正確”.)

4)反思上面的探究過(guò)程,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)臈l作,再寫(xiě)出使得△MCN是等腰直角三角形的數(shù)學(xué)結(jié)論.(所寫(xiě)結(jié)論必須正確,寫(xiě)出1個(gè)即可,不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)0是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,且DE=2CE,連接BE.過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,則OF的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,則AF=( )

A.4
B.5
C.4
D.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案