若a，b為有理數(shù)，下列判斷：（1）若|a|=b，則一定有a=b；（2）若|a|＞|b|，則一定有a＞b；（3）若|a|＞b，則一定有|a|＞|b|；（4）若|a|=b，則一定有a2=（-b）2．其中正確的是


  1. A.
    （1）（2）
  2. B.
    （2）（3）
  3. C.
    （3）（4）
  4. D.
    （4）
D
分析：此類題目可將符合條件的有理數(shù)代入逐一驗證求解．
解答：（1）若|-2|=2，則-2≠2，錯誤；
（2）若|-2|＞|1|，則-2＜1，錯誤；
（3）若|1|＞-2，則|1|＜|-2|，錯誤；
（4）若|a|=b，則一定有a2=（-b）2，正確．
故選D．
點評：在比較含有字母有理數(shù)的大小時，要把字母所代表的所有情況都考慮進去．此類題目最好的方法就是把符合條件的有理數(shù)代入求解，舉出反例來判斷正誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為有理數(shù)，則下式的值一定是正數(shù)的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索性問題：
已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B兩點的距離
（2）任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
|a-b|
|a-b|
，所以數(shù)軸A、B兩點的距離可以表示為
|a-b|
|a-b|
．若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b數(shù)量關(guān)系為
|a-b|=d
|a-b|=d
．
（3）那么數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離可表示為
|x+2|
|x+2|
．
（4）若x表示一個有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a為有理數(shù)，則下式的值一定是正數(shù)的是


  1. A.
    a2+1
  2. B.
    a2
  3. C.
    a+1
  4. D.
    |a|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請仔細閱讀材料，并解答相應(yīng)問題：
定義A=a+b數(shù)學(xué)公式，B=a-b數(shù)學(xué)公式（a、b、m均為正有理數(shù)）都是無理數(shù)，若滿足①A+B=2a為有理數(shù)；②AB=a2-mb2為有理數(shù)，則稱A、B兩數(shù)為姐妹數(shù)（如3+2數(shù)學(xué)公式，3-2數(shù)學(xué)公式，∵3+2數(shù)學(xué)公式+3-2數(shù)學(xué)公式=6，（3+2數(shù)學(xué)公式）（3-2數(shù)學(xué)公式）=32-（2數(shù)學(xué)公式）2=9-8=1，∴6，1為有理數(shù)，則3數(shù)學(xué)公式、3-2數(shù)學(xué)公式為姐妹數(shù)）
（1）已知x1，x2是x2-4x=2的兩個根，求x1，x2的值，并通過以上方法判斷x1，x2是否是一對姐妹數(shù)．
（2）在（1）條件下請繼續(xù)判斷x12、x22是否是一對姐妹數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，已知A、B、C三點分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)a、b、c。
（1）化簡：|a-b|+|c-b|+|c-a|；
（2）若a=x+y+1，b=-z2，c=-，且滿足x與y互為相反數(shù)，z是絕對值最小的負整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，試求98a+99b+100c的值；
（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上找一點D，滿足D點表示的整數(shù)d到點A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和；
（4）x是數(shù)軸上的一個數(shù)，試討論：x為有理數(shù)時，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由；
（5）請直接寫出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。

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同步練習(xí)冊答案