【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（﹣3，3），與y軸交于點(diǎn)A（0，4），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′（3，﹣3），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為（　�。�

A. 24 B. 12 C. 6 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形APP′A′是平行四邊形，進(jìn)而得出AD，PP′的長(zhǎng)，求出面積即可．

連接AP，A′P′，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PP′于點(diǎn)D，

由題意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，

∴四邊形APP′A′是平行四邊形，

∵拋物線的頂點(diǎn)為P（-3，3），與y軸交于點(diǎn)A（0，4），平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′（3，-3），

∴PO=3，∠AOP=45°，

又∵AD⊥OP，

∴△ADO是等腰直角三角形，

∴PP′=3×2=6，

∴AD=DO=sin45°OA=×4=2，

∴拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為：6×2=24，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（模型建立）

(1)如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，求證：△BEC≌△CDA；

（模型應(yīng)用）

（2)如圖2，已知直線11：y＝2x＋3與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，將直線11繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線12；求直線12的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)B（3，－4），過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A、BC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y＝－2x＋1上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究△CPD能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“創(chuàng)衛(wèi)工作，人人參與”我區(qū)園林工作者，為了把城市裝扮得更加靚麗，用若干相同的花盆按一定的規(guī)律組成不同的正多邊形圖案.如圖，其中第個(gè)圖形一共有個(gè)花盆，第個(gè)圖形一共有個(gè)花盆，第個(gè)圖形一共有個(gè)花盆...則第個(gè)圖形中一共有花盆的個(gè)數(shù)為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；

點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），

（1）如圖（1），當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥AB；

（2）如圖（2），若PQ⊥AC，求x；

（3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ與△ABC的高AD交于點(diǎn)O，OQ與OP是否總是相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：①ab＜0；②a+b+c＜0；③b2＞4ac；④3a+c＜0．其中正確的是（　�。�

A. ①④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON60°，點(diǎn)A是OM邊上一點(diǎn)，點(diǎn)B，C是ON邊上兩點(diǎn)，且ABAC，作點(diǎn)B關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)D，連接AD，CD，OD.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）猜想∠DAC °，并證明；

（3）猜想線段OA、OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于”的過(guò)程如下:

已知: ;

求證: 中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

證明:假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即，則

，

這與“__________” 這個(gè)定理相矛盾，

所以中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

在證明過(guò)程中，橫線上應(yīng)填入的句子是（ ）

A.三角形內(nèi)角和等于B.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

C.等邊三角形的各角都相等，并且每個(gè)角都等于D.等式的性質(zhì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；

（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案