【題目】用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于
”的過程如下:
已知: 
;
求證: 中至少有一個內角小于或等于.
證明:假設中沒有一個內角小于或等于，即
，則
，
這與“__________” 這個定理相矛盾，
所以中至少有一個內角小于或等于.
在證明過程中，橫線上應填入的句子是（ ）
A.三角形內角和等于
B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和
C.等邊三角形的各角都相等，并且每個角都等于D.等式的性質
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，﹣
）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線，如y=x2的焦點為（0，
）．
問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
①求拋物線y=x2的焦點F的坐標；
②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
③當直線AB過點（﹣1，0），且以線段AB為直徑的圓與準線l相切時，求這條直線對應的函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線的頂點為P（﹣3，3），與y軸交于點A（0，4），若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（3，﹣3），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為（ �。�
A. 24 B. 12 C. 6 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于△ABC及其邊上的點P，給出如下定義：如果點
，
，
，……,
都在△ABC的邊上，且
，那么稱點，，，……,為△ABC關于點P的等距點，線段
，
，
，……,
為△ABC關于點P的等距線段.
（1）如圖1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，點P是BC的中點.
①點B，C △ABC關于點P的等距點，線段PA，PB △ABC關于點P的等距線段；（填“是”或“不是”）
②△ABC關于點P的兩個等距點，分別在邊AB，AC上，當相應的等距線段最短時，在圖1中畫出線段，；
（2）△ABC是邊長為4的等邊三角形，點P在BC上，點C，D是△ABC關于點P的等距點，且PC=1,求線段DC的長；
（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.點P在BC上，△ABC關于點P的等距點恰好有四個，且其中一個是點
.若
，直接寫出
長的取值范圍.（用含
的式子表示）
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【題目】如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的大致函數關系如圖①，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（ ）
A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天
B. 第10天銷售一件產品的利潤是15元
C. 從第1天到第20天這段時間內日銷售利潤將先增加再減少
D. 第18天的日銷售利潤是1225元
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．
(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；
（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上（但不與A點重合），求t的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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