Question

某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長80米的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗，要使圍成的水面面積最大，它的長應(yīng)是多少米？

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)圍成的水面的長應(yīng)是x米，圍成的水面面積為y米²，根據(jù)題意即可得：y=x（40-x），然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：設(shè)圍成的水面的長應(yīng)是x米，圍成的水面面積為y米²，
∵矩形的周長為80米，
∴它的寬應(yīng)是（40-x）米，
∴y=x（40-x）=-x²+40x=-（x-20）²+400，
∴當(dāng)x=20時(shí)，y最大，
答：它的長應(yīng)是20米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到二次函數(shù)y=x（40-x），然后利用二次函數(shù)的最值問題求解．