【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分∠BAC．

（1）試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）BC與⊙O相切，理由見(jiàn)解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）連接推出根據(jù)切線的判定推出即可；
（2）連接求出陰影部分的面積=扇形的面積，求出扇形的面積即可．

試題解析：(1)BC與相切，

理由：連接OD，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC，

∵AO=DO，

∴∠BAD=∠ADO，

∴∠CAD=∠ADO，

∴OD⊥BC，

∴BC與相切；

(2)連接OE，ED，

∴△OAE為等邊三角形，

又

∴陰影部分的面積=S扇形ODE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角三角形中，，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③平分；④.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)五角星.

（1）計(jì)算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．

（2）當(dāng)BE向上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A時(shí)，如圖2，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的理由．

（3）如圖3，把圖2中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí)，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了了解學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題．

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算女生喜歡剪紙活動(dòng)課程人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要分析該校學(xué)生對(duì)三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于5cm2？

（2）如圖2，當(dāng)t=秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．

①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若⊙Q與四邊形DPQC有三個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？

（2）將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫(xiě)出用車時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；

（3）求用車時(shí)間在1～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等邊三角形，四邊形ACFE是平行四邊形，AE＝BC．

(1)如圖①，求證：ACFE是菱形；

(2)如圖②，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADB＝90°，∠EDC＝90°，∠ABD＝∠ACE．求證：ACFE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）；

（2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；

（3）．

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