【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法①；②；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，；⑤關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．你認(rèn)為其中正確的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】B

【解析】

由拋物線開口方向得到a>0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c>0，則可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可得到b=-2a，則可對②進(jìn)行判斷；利用x=1時，y<0可對③進(jìn)行判斷；利用x=-1時，y>0，可對④進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸有2個交點(diǎn)可對⑤進(jìn)行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c>0，

∴ac>0，所以①錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=b2a=1，

∴b=2a，即2a+b=0，所以②錯誤；

∵x=1時，y<0，

∴a+b+c<0，所以③錯誤；

∵x=1時，y>0，

∴ab+c>0，所以④正確；

∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，

∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以⑤正確.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①作的平分線交于點(diǎn)；

②作邊的垂直平分線，與相交于點(diǎn)；

③連接，.

請你觀察圖形解答下列問題：

（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）若，求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，其對稱軸交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)連接，求的周長；

(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出命題：“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題，并證明其逆命題是真命題．（要求寫出已知、求證和證明過程）

.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，滿足．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、．

求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

連接，點(diǎn)在線段上方的拋物線上，連接、，若和面積滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

如圖，為中點(diǎn)，設(shè)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接．一動點(diǎn)從出發(fā)，沿線段以每秒個單位的速度運(yùn)動到，再沿著線段以每秒個單位的速度運(yùn)動到后停止．若點(diǎn)在整個運(yùn)動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(diǎn)(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機(jī)取出一個小球

（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案