Question

如圖，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，則S_{四邊形ABCD}=________cm²．

Answer 1

96
分析：連接AC，根據(jù)AD⊥CD可知△ACD是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)△ABC的邊長(zhǎng)判斷出△ABC的形狀，根據(jù)S_{四邊形ABCD}=S_△ABC-S_△ACD解答即可．
解答：解：連接AC，∵AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，
∴AC===10cm，
在△ABC中，AC=10cm，BC=24cm，AB=26cm，10²+24²=26²，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
S_{四邊形ABCD}=S_△ABC-S_△ACD=AC•BC-AD•CD
=×10×24-×8×6
=96cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的判定定理及其面積公式，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形．