Question

如圖，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，則S_{四邊形ABCD}=

 

cm²．

Answer 1

分析：連接AC，根據(jù)AD⊥CD可知△ACD是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出AC的長，再根據(jù)△ABC的邊長判斷出△ABC的形狀，根據(jù)S_{四邊形ABCD}=S_△ABC-S_△ACD解答即可．

解答：解：連接AC，∵AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，
∴AC=

AC2+CD2

=

82+62

=10cm，
在△ABC中，AC=10cm，BC=24cm，AB=26cm，10²+24²=26²，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
S_{四邊形ABCD}=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC•BC-

1

2

AD•CD
=

1

2

×10×24-

1

2

×8×6
=96cm²．

點(diǎn)評：本題考查的是直角三角形的判定定理及其面積公式，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形．