【題目】如圖,在矩形ABCD中,,,對角線AC,BD交于點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動,速度為;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動,速度為;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動連接PO并延長,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動時(shí)間為,解答下列問題:

1)當(dāng)t為何值時(shí),是等腰三角形;

2)設(shè)五邊形OECQF的面積為,試確定St的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)或5;(2) .

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到AC=10,①當(dāng)AP=PO=t,過PPMAO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AP=t=,②當(dāng)AP=AO=t=5,于是得到結(jié)論;

2)過點(diǎn)OOHBCBC于點(diǎn)H,已知BE=PD,則可求△BOE的面積;可證得△DFQ∽△DOC,由相似三角形的面積比可求得△DFQ的面積,從而可求五邊形OECQF的面積.

解:(1)在矩形ABCD中,,

,

①當(dāng),

P,

,

,

,

,

,

②當(dāng)

當(dāng)t5時(shí),是等腰三角形;

2

過點(diǎn)OBC于點(diǎn)H,則

由矩形的性質(zhì)可知,又得

BOE,

,

,相似比為

,

,

t的函數(shù)關(guān)系式為;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.

(1)求證:△ABP∽△PCD;

(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m.

(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;

(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6MN在邊AB上運(yùn)動,MN3AP2,BQ5,PM+MN+NQ最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,都是等腰直角三角形,點(diǎn)、都在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在x軸上則點(diǎn)的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相,回答下列問題

(1家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備生一個(gè)孩子,第二個(gè)孩子是女孩的率是 ;

(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正三角形A1B1C1的面積為1,取ΔA1B1C1各邊的中點(diǎn)A2B2C2,作第二個(gè)正三角形A2B2C2,再取ΔA2B2C2各邊的中點(diǎn)A3、B3C3,作第三個(gè)正三角形A3B3C3……,則第4個(gè)正三角形A4B4C4的面積是__________;第n個(gè)正三角形AnBnCn的面積是_____________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E,作EF⊥ABBD于點(diǎn)F,取FD的中點(diǎn)G,連接EG、CG,如圖(1),易證 EG=CGEG⊥CG

1)將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖(2),則線段EGCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請直接寫出你的猜想.

2)將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,如圖(3),則線段EGCG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請寫出你的猜想,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是⊙的直徑,是弦,,.

(1)求證:是⊙的切線:

(2),求的值.

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