【題目】如圖,是⊙的直徑,是弦,.

(1)求證:是⊙的切線:

(2),求的值.

【答案】(1)詳見解析;(2)

【解析】

(1)OOEACACE,通過,得到∠ACD=COE,最后可得∠DCO=90°

(2)(1)易知∠OAC=CAD,所以只需在RtADC中求出cosCAD即可.

(1)證明: OOEACACE,如圖所示:

OA=OC,OEAC

∴∠ACD=COE

∵∠ACO+COE=90°

∴∠ACO+ACD=90°=OCD

CD為圓O的切線.

(2)解:由(1)知:∠ACO+ACD=90°

ADCD

∴∠ACD+CAD=90°

∴∠CAD=OCA=OAC

AAFOC,如圖示:

AB=10

OA=5

AD=2

OF=3

AF==CD

AC=

cosDAC==cosOAC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,,對角線AC,BD交于點P從點A出發(fā),沿AD方向勻速運動,速度為;同時,點Q從點D出發(fā),沿DC方向勻速運動,速度為;當(dāng)一個點停止運動時,另一個點也停止運動連接PO并延長,交BC于點E,過點Q,交BD于點設(shè)運動時間為,解答下列問題:

1)當(dāng)t為何值時,是等腰三角形;

2)設(shè)五邊形OECQF的面積為,試確定St的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生對第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界主題景觀的了解情況,在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;

(2)通過計算補(bǔ)全條形圖;

(3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請你估計該學(xué)校選擇比較了解項目的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90,③AC=BD,④ACBD.從中選取兩個作為補(bǔ)充條件,使BCD為正方形(如圖).現(xiàn)有下列四種選法,其中錯誤的是 ( )

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點DDFAC于點F.

(1)若⊙O的半徑為3,CDF=15°,求陰影部分的面積;

(2)求證:DF是⊙O的切線;

(3)求證:∠EDF=DAC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校同學(xué)組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):

1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;

2)計算乙隊的平均成績和方差;

3)已知甲隊成績的方差是2,則成績較為整齊的是 隊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(點的左側(cè)),頂點為,連接并延長交軸于點,若.

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)在軸上方有一點,且,連接并延長交拋物線于點,求點的坐標(biāo);

3)如圖②,折疊△,使點落在線段上的點處,折痕為.若△ 有一條邊與軸垂直,直接寫出此時點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.如圖,⊙OABC的外接圓,直線DE是⊙O的切線,點A為切點,DEBC;

1)如圖1.求證:AB=AC

2)如圖2.P是弧AB上一動點,連接PA、PB,作PFPB,垂足為點P,PF交⊙O于點F, 求證:∠BAC=2APF;

3)如圖3.在(2)的條件下,連接PC,PA=,PB=,PC=,求線段PF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分)如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A2,4),B1,1),C4,3).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo);

2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;

3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

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同步練習(xí)冊答案