精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點P,D分別是BC,AC邊上的點,且∠APD=∠B.

(1)求證:△ABP∽△PCD;

(2)若AB=10,BC=12,當PD∥AB時,求BP的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)BP=.

【解析】

(1)由題意可得∠ABC=∠ACB,∠DPC=∠BAP,可證△ABP∽△PCD

(2))由△ABP∽△PCD,可得,PDAB,可得,,可求BP的長

1)∵ABAC,∴∠ABC=∠ACB

∵∠APC=∠ABC+∠BAP,∴∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP,且∠APD=∠B,∴∠DPC=∠BAP且∠ABC=∠ACB,∴△BAP∽△CPD

(2)∵△ABP∽△PCD,∴

PDAB,∴,∴,∴,∴BP

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,以點A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點,將DE繞點D按逆時針旋轉90°,得到DF,連接AF,

(1)當∠EAD=90°時,AF=________________

(2)在E的整個運動過程中,AF的最大值是________________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是_____m

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數學課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

已知:求作:的內切圓.

小明的作法如下:如圖2,

的平分線BECF,兩線相交于點O

過點O,垂足為點D

O為圓心,OD長為半徑作所以,即為所求作的圓.

請回答:該尺規(guī)作圖的依據是______

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】P外一點,若射線PC于點A,B兩點,則給出如下定義:若,則點P特征點

的半徑為1時.

在點、中,特征點______

P在直線上,若點P特征點b的取值范圍;

的圓心在x軸上,半徑為1,直線x軸,y軸分別交于點MN,若線段MN上的所有點都不是特征點,直接寫出點C的橫坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ΔABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,BD⊥AB,交AC的延長線于點D.

(1)若EBD的中點,連結CE,試判斷CE與⊙O的位置關系.

(2)若AC=3CD,求∠A的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數);當﹣1<x<3時,y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一,運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運動員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數關系yax2+bx+ca0).如圖記錄了某運動員起跳后的xy的三組數據,根據上述函數模型和數據,可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時,水平距離為(

A. 10mB. 20mC. 15mD. 22.5m

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,,,對角線ACBD交于點P從點A出發(fā),沿AD方向勻速運動,速度為;同時,點Q從點D出發(fā),沿DC方向勻速運動,速度為;當一個點停止運動時,另一個點也停止運動連接PO并延長,交BC于點E,過點Q,交BD于點設運動時間為,解答下列問題:

1)當t為何值時,是等腰三角形;

2)設五邊形OECQF的面積為,試確定St的函數關系式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案