15．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠BAD=∠ADE，AF=DC．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．

分析 首先證明△AFB≌△DCE（SAS），進(jìn)而得出FB=CE，F(xiàn)B∥CE，進(jìn)而得出答案．

解答 證明：在△AFB和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠D}\\{AF=DC}\end{array}\right.$，
∴△AFB≌△DCE（SAS），
∴FB=CE，∠AFB=∠DCE，
∴∠BFC=∠ECF，
∴FB∥CE，
即FB$\stackrel{∥}{=}$CE，
∴四邊形BCEF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△AFB≌△DCE是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖A，B，C，D，E，F(xiàn)把半徑為3厘米的圓6等分，則陰影部分的面積為（　　）
A．9πB．3πC．6πD．$\frac{9}{4}$π

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6．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分別為AB，AC中點(diǎn)，F(xiàn)、G為線段BC上兩點(diǎn)，且FG=6，則陰影部分面積為24．

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3．請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二次函數(shù)，使它滿足兩個(gè)條件：（1）函數(shù)圖象的開(kāi)口向下；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），你的結(jié)果是y=-x2+3（本題答案不唯一）．

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10．求值：（4a2-3a）-（2a2+a-1）+（2-a2-4a），其中a=-2．

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20．計(jì)算：$\sqrt{9}$-4sin30°+（2014-π）0-22．

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7．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$，則2?3=$\frac{5}{6}$．（提示：要算出結(jié)果）

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4．在△PMN中，PM=PN，AB是線段PM的對(duì)稱軸，且AB分別交線段PM于A，交線段PN于B，若△PMN的周長(zhǎng)為60厘米，△BMN的周長(zhǎng)為36厘米，則MN的長(zhǎng)為（　　）
A．6厘米B．12厘米C．18厘米D．24厘米

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5．已知關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2+mx+m2-4=0有一個(gè)根是0，則m=2．

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