已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16．則數(shù)學(xué)公式=________．

-
分析：由已知x+y+z=2，兩邊平方整理可得xy+yz+xz=-6，又z=2-x-y，所以，可得==，同理可得，=，=，代入原式，整理即可得出；
解答：∵x+y+z=2，兩邊平方得，
x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=4，
∵x2+y2+z2=16，
∴xy+yz+xz=-6，
又∵z=2-x-y，
∴==，
同理得，=，
=，
∴，
=++，
=，
=，
=，
=-；
故答案為：-．
點(diǎn)評：本題主要考查了分式的化簡求值，熟記分式的基本性質(zhì)，是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代數(shù)式
1
xy+2z
+
1
yz+2x
+
1
zx+2y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xyz≠0且
x+y
z
=
z+x
y
=
y+z
x
=k，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xyz≠0，從方程組
4x+y-3z=0
x-y+z=0
中求出x：y：z=
2：7：5
2：7：5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知xyz≠0且
x+y
z
=
z+x
y
=
y+z
x
=k，求k的值．

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