【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是 ABCD的邊AB,CD的中點(diǎn),則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有( ).

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,可得DC∥AB,DC=AB,再根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),可得DF=FC=DC,AE=EB=AB,進(jìn)而可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形DFBE和CFAE都是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DE∥FB,AF∥CE,進(jìn)而可證出四邊形FHEG是平行四邊形。

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴DC∥AB,DC=AB,

∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),

∴DF=FC=DC,AE=EB=AB,

∵DC=AB,

∴DF=FC=AE=EB,

∴四邊形DFBE和CFAE都是平行四邊形,

∴DE∥FB,AF∥CE,

∴四邊形FHEG是平行四邊形,

故選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽中,我國(guó)選手李娜在決賽中成功擊敗對(duì)手奪冠,稱(chēng)為獲得法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽冠軍的亞洲第一人.某班體育委員就本班同學(xué)對(duì)該屆法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽的了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì),收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖(1)和圖(2).根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該班共有名學(xué)生;
(2)在圖(1)中,“很了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(3)把圖(2)中的條形圖形補(bǔ)充完整.

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:

已知:如圖,△ABC及AC邊的中點(diǎn)O。

求作:平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下:

①連接BO并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線(xiàn)上截取OD=BO;

②連接DA,DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說(shuō):“小敏的作法正確.”

請(qǐng)回答:小敏的作法正確的理由是_________________________________.

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