Question

【題目】某玩具廠分別安排甲乙兩個(gè)車(chē)間加工1000個(gè)同一型號(hào)的奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的個(gè)數(shù)相等且保持不變，由于生產(chǎn)需要，其中一個(gè)車(chē)間推遲兩天開(kāi)始加工，剛開(kāi)始加工時(shí)，甲車(chē)間有10名工人，乙車(chē)間有12名工人，圖中線段OB和折線ACB分別表示兩個(gè)車(chē)間的加工情況．依據(jù)圖中提供的信息，完成下列各題：

（1）線段OB反映的是　 　車(chē)間的加工情況；

（2）開(kāi)始加工后，甲車(chē)間加工多少天后，兩車(chē)間加工吉祥物數(shù)相同？

（3）根據(jù)折線段反映的加工情況，請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題，并給出解答．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）甲車(chē)間加工12天后，兩車(chē)間加工的吉祥物數(shù)相同．（3）乙車(chē)間完成生產(chǎn)任務(wù)時(shí)需18天，與甲同時(shí)完成生產(chǎn)任務(wù)．

【解析】

（1）直線OB的斜率較小，故OB反映的是甲車(chē)間加工情況；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，將直線OB、OC的函數(shù)解析式求出，兩式聯(lián)立進(jìn)行求解，可將兩車(chē)間加工的吉祥物數(shù)相同時(shí)的時(shí)間求出；

（3）乙車(chē)間完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間．

解：（1）線段OB反映的是 甲車(chē)間的加工情況，

故答案為：甲；

（2）由題意可知，直線OB解析式：y=50x，A（2，0）、C（18，960），

設(shè)直線AC解析式為：y=kx+b，

則，

解得：k=60，b=﹣120,

直線AC解析式：y=60x﹣120,

聯(lián)立：，

解得：，

答：甲車(chē)間加工12天后，兩車(chē)間加工的吉祥物數(shù)相同．

（3）問(wèn)題：乙車(chē)間完成任務(wù)時(shí)需要多少天，與甲同時(shí)完成生產(chǎn)任務(wù)，

設(shè)BC的函數(shù)解析式為：y=kx+b，

∵B（20，1000）C（18，960），

∴，

解得：,

∴y=20x+600，

當(dāng)y=1000時(shí)，得：x=20,

20﹣2=18（天）．

故乙車(chē)間完成生產(chǎn)任務(wù)時(shí)需18天，與甲同時(shí)完成生產(chǎn)任務(wù)．