如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，過(guò)點(diǎn)A的切線與OC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，∠BAC=75°，CD=
3
，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．2
3
B．3C．3
3
D．2

連接OA，
∵AB=BC，∠BAC=75°，
∴∠BCA=∠BAC=75°，
∴∠B=30°，
∴∠AOD=2∠B=60°，
∵AD是⊙O的切線，
∴OA⊥AD，
∴OD=2OA，
∵CD=
3
，
設(shè)OA=x，則OD=x+
3
，
∴2x=x+
3
，
解得：x=
3
，
∴OA=
3
，
∴AD=
3
OA=3．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連接AD，下列結(jié)論：①CD=BD；②DE為⊙O的切線；③△ADE∽△ACD；④AD2=AE•AC，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，D是半徑為R的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，下列四個(gè)條件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=
3
R．其中，使得BC=R的有（　�。�
A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　　）
A．22°B．34°C．56°D．68°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E；
（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-kx+4
5
=0的兩根，求線段EB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于B，割線ACD經(jīng)過(guò)圓心O，若∠BCD=70°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．20°B．50°C．40°D．80°

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同步練習(xí)冊(cè)答案