△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可設(shè)AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根據(jù)題意列方程組，即可求解．
解答：解：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，設(shè)AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．
根據(jù)題意，得
，
解，得
．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．
點(diǎn)評(píng)：此題要熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理．
注意解方程組的簡(jiǎn)便方法：三個(gè)方程相加，得到x+y+z的值，再進(jìn)一步用減法求得x，y，z的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠C=90°，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，若AF，BE的長(zhǎng)是方程x2-13x+30=0的兩個(gè)根，則S△ABC的值為（　�。�
A、30B、15C、60D、13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長(zhǎng)為
11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的內(nèi)切圓，其半徑為1，E、D是切點(diǎn)，∠BOC=105°．求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案