【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點(diǎn)E在BC上．過點(diǎn)D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）求出∠BAD=∠BAC，根據(jù)SAS證出△BAD≌△CAE即可；

（2）根據(jù)全等推出∠DBA=∠C，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠C=∠ABC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ABC=∠DFB，推出∠DFB=∠DBF，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．

（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD=∠EAC．在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS）；

（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C．

∵AB=AC，∴∠C=∠ABC．

∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲正在閱讀《三國(guó)演義》，每天所讀頁數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁時(shí)，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國(guó)演義》的進(jìn)度．例如：第五天結(jié)束時(shí)，兩人已讀頁數(shù)之和為424，此時(shí)甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數(shù)中已計(jì)入了甲先讀完的84頁）

同讀天數(shù)

1

2

3

4

5

已讀頁數(shù)之和

152

220

a

b

424

已讀頁數(shù)之差

72

60

48

36

24

（1）請(qǐng)直接寫出表格中a、b的值；

（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？

（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的．規(guī)定：

①玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入；

②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元．

（1）問小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大？

（2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長(zhǎng)度的差為（用含有R的代數(shù)式表示）．

A. R B. C. 2R D. 3R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，分別是的中點(diǎn)，分別交于點(diǎn).下列命題中不正確的是

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某地準(zhǔn)備開荒種樹，兩次參加活動(dòng)的人數(shù)及開支如下表：

開荒（人）

種樹（人）

總支出（元）

第一次

15

9

57000

第二次

10

16

68000

（1）若兩次開荒種樹活動(dòng)的人均支出費(fèi)用一樣，求開荒和種樹的人均支出費(fèi)用各是多少？

（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，施工單位準(zhǔn)備抽調(diào)40人參加此活動(dòng)，要使得總支出不超過102 000元，且開荒人數(shù)小于種樹人數(shù)，則有哪幾種分配人員方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，平分，于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則圖中的等腰三角形有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連結(jié)．

（1）求證：是的中點(diǎn)；

（2）如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,-1)，且與直線平行，求一次函數(shù)解析式和這個(gè)函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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